Toán cơ bản Ví dụ

$2 a^{3} - 250 p^{9}$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{3} - 250 p^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{3}$ .

$2 (a^{3}) - 250 p^{9}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 250 p^{9}$ .

$2 (a^{3}) + 2 (- 125 p^{9})$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (a^{3}) + 2 (- 125 p^{9})$ .

$2 (a^{3} - 125 p^{9})$

Bước 2

Viết lại $125 p^{9}$ ở dạng ${(5 p^{3})}^{3}$ .

$2 (a^{3} - {(5 p^{3})}^{3})$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = a$ và $b = 5 p^{3}$ .

$2 ((a - (5 p^{3})) (a^{2} + a (5 p^{3}) + {(5 p^{3})}^{2}))$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + a (5 p^{3}) + {(5 p^{3})}^{2}))$

Bước 4.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + {(5 p^{3})}^{2}))$

Bước 4.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 p^{3}$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 5^{2} {(p^{3})}^{2}))$

Bước 4.1.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 {(p^{3})}^{2}))$

Bước 4.1.5

Nhân các số mũ trong ${(p^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{3 \cdot 2}))$

Bước 4.1.5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{6}))$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{6})$